L’imagination, c’est-à-dire cette faculté de l’esprit de produire des images, a un rôle essentiel dans l’élaboration des concepts et des théories de la physique mathématique. De simple outil d’illustration et de support de la démonstration, relation entre discours et représentation des objets dans l’espace au travers d’une figure plane dans les éléments d’Euclide, la production d’images revêt, en particulier à partir du 19ème siècle, des formes multiples qui participent à l’élaboration des nouvelles géométries projective et non-euclidiennes (Bolyai, Lobatchevski), géométrie différentielle (Monge, Gauss, et Riemann) et qui a des effets sur la physique mathématique (problème de Pfaff, théorie de Lie et des invariants de Poincaré-Cartan, Equations de Maxwell et avènement de la théorie de la relativité (Poincaré, Einstein, Cartan), analyse qualitative des équations différentielles (Poincaré) et développement de la théorie des systèmes dynamiques. Cette table a pour but de montrer de tels processus au travers de trois exemples et déterminer quel est le rôle des figures et schèmes géométrico-algébriques qui interviennent dans la physique mathématique des 19ème et 20ème siècles.